le fameux 1089

Le nombre magique de 1089.

Choisissez un nombre de 3 chiffres, n importe quel nombre convient tant que la difference entre son 1er et son dernier chiffre est au moins egale a 2.

ensuite retournez le et soustrayer le plus petit nombre au plus grand ainsi on a par exemple:
782-287 = 495

enfin retournez ce nouveau nombre a trois chiffres et additionnez le avec le precedent:
495+594 = 1089
le resultat final sera toujours 1089
bonne chance
Mathemagique de david acheson

c est bizzare !!!

y a t il une explication ou équation pour expliquer cette trouvaille?

Ta question fut la mienne en constant l'exactitude de cette équation.
Si comme si je ne voulais croire que c'est vrai. Portant, après plusieurs essaies, je me suis convaincu que les mathématiques restent de loin une science qui continuera à nous surprendre.

Dans une occasion tràs proche, je vais envoyer sur ce forum d'autres équations.

Cordialement

ALI BENAIM a écrit:Ta question fut la mienne en constant l'exactitude de cette équation.
Si comme si je ne voulais croire que c'est vrai. Portant, après plusieurs essaies, je me suis convaincu que les mathématiques restent de loin une science qui continuera à nous surprendre.

Dans une occasion tràs proche, je vais envoyer sur ce forum d'autres équations.

Cordialement

Salam,

Ou etes vous les mathematiciens? on a besoin d'une explication.

bulls023 a écrit:

Salam,

Ou etes vous les mathematiciens? on a besoin d'une explication.

je travaille sur le sujet Mostafa .. une équation expliquative verra le jour inchallah ..

le secret réside dans le fait que si le chiffre est : RST on doir avoir absolument : T-R est sup ou égale à 2 !

Desole mais c est juste dans les 2 sens T-R OU R-T
autre chose on a:
a2 + b2 = c2 exp 3 2+ 4 2= 5 2 .... carre j ai du mal avec mon clavier
ma question est ce qu il y a : a3 +b3 = c3
la reponce c est oui donc c est quoi cet exemple
allez le mathem
ils restent bcp courage et bcp du soufle

bulls023 a écrit:Salam,

Ou etes vous les mathematiciens? on a besoin d'une explication.

je travaille sur le sujet Mostafa .. une équation expliquative verra le jour inchallah ..

le secret réside dans le fait que si le chiffre est : RST on doir avoir absolument : T-R est sup ou égale à 2 !

éhh bein .. cela va faire presque 20 ans que je me souviens de cette formule magique...
c'était à l'époque ou on faisait de la rude concurence avec d'autres collèges dans la sections des sciences-maths ... que de souvenirs!!!

bon voici ma contribution:

EXPLICATIONS
tout d'abord un nombre de trois chiffres soustrait à son retourné
donne toujours un multiple de 99

N = 853
Nr = 358
N - Nr = 495 = 99 x 5

Démonstration Explication et Formulation :

Nombre de trois chiffres N = abc
Développement en puissances de 10 N = 100.a + 10.b + c
Retournement du nombre Nr = 100.c + 10.b + a
Soustraction (Le plus grand moins le plus petit) N - Nr= 100 (a-c) - (a-c)
= 99 (a-c)

La différence est bien multiple de 99 N - Nr = 99.k

Autre remarque importante : Tous les multiples, de 2 à 10, de 99
ajouté à son retourné donne 1 089

M = 5 x 99 = 495
Mr = 594
M + Mr = 1 089

Un multiple de 99 M = 99.k
Formulons autrement, avec 100 M = (100 - 1) k
On développe M = 100.k - k
Le retourné pourrait être Mr = 100.k - k
Pas possible, car il faut bien faire attention aux puissances de dix
et, surtout, il faut que leur coefficient soit positif (ce qui n'est pas le cas pour M avec moins k) M = 100.k - k

Il faut trouver une astuce pour rendre -k positif
On emprunte 100 aux centaines M = 100(k - 1) + 100 - k
On emprunte 10 aux dizaines M = 100(k - 1) + 90 + 10 - k
On a ainsi (k - 1) centaines; 9 dizaines et (10 - k) unités
Avec k compris entre 2 et 9, (10 - k) est bien positif, de même que (k - 1) Centaines: (k - 1) > 0
Dizaines: 9
Unités: 10 - k > 0

Retourné Mr = 100(10 - k) + 90 + (k-1)
Somme du multiple de 99
et de son retourné :

M + Mr
= 100(k - 1) + 90 + 10 - k
+ 100(10 - k) + 90 + (k-1)
= 100 (10 - 1) + 180 + 10 - 1
= 900 + 180 + 9

Ce qu'il fallait démontrer = 1 089

Illustration

99 x k = N Nr N + Nr
99 1 99 99 198
2 198 891 1089
3 297 792 1089
4 396 693 1089
5 495 594 1089
6 594 495 1089
7 693 396 1089
8 792 297 1089
9 891 198 1089
10 990 99 1089
11 1089 9801 10890
12 1188 8811 9999
13 1287 7821 9108
14 1386 6831 8217
15 1485 5841 7326

Conclusions: pour k = 1 à 10
Le multiple de 99 (N) présente un 9 au centre et une somme égale à 9 pour les deux chiffres qui l'encadrent

Le retourné Nr de N présente le même motif

Leur somme donne toujours 1089

J'espère que vous ne vous êtes pas trop casser la tête

kabi a écrit:J'espère que vous ne vous êtes pas trop casser la tête

HIHI Abdelkader .. 3andak sa7

J'avais dix min pour me préparer au travail .. j'ai lu la démonstration .. A force de concentration j'ai sorti avec une casse-tête HIHI

Merci Kabi